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Schriftlich Multiplizieren II

Rechnen Mathematik

    

 

Wie man eine mehrstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multipliziert, wird schon dort erklärt:

Schriftlich Multiplizieren einfach

Wie rechnet man aber, wenn man eine mehrstellige Zahl mit einer anderen mehrstelligen Zahl multiplizieren möchte?

Beispiel:

422 · 31 =

Auch unter diese Aufgabe wird ein Strich gezogen und das Gleichzeichen weg gelassen.

422 · 31

Auch hier fängt man mit zweiten Zahl, in dem Fall die 31, an zu rechnen. Theoretisch könnte man nun, nach dem Prinzip der einfachen Multiplikation, erst die 31 erst mal 2, dann noch mal mal 2 und dann mal 4 nehmen, was dann in der Rechnung so aussehen würde:

422 · 31
        62
     62
    124    
   13082

Allerdings wird das etwas schwierig, wenn die Zahlen größer werden. Deswegen rechnet man auch bei mehrstelligen Zahlen erst mit den Einern, dann mit den Zehnern und so weiter. Angefangen wird mit dem Einer der zweiten Zahl, in dem Fall ist das die 1.

Als erste wird Einer mal Einer gerechnet. Im Gegensatz zum einfachen Multiplizieren, wird die Zahl aber nun nicht komplett aufgeschrieben, sondern nur die Einerstelle. Sollte die Zahl größer als 10 sein, wird die Zehnerstelle im Kopf behalten. Wer möchte kann sich die Zahl auch auf einem Zettel notieren. Danach rechnet man den Einer der zweiten Zahl mit dem Zehner der ersten Zahl. Die gemerkte Zahl wird an der Zehnerstelle dazu gerechnet. Die Zehnerstelle wird aufgeschrieben, die Hunderterstelle wird im Kopf behalten, und so weiter. 

In dem Fall wäre die Rechnung: Zuerst 1 x 2 = 2, die Zahl ist einstellig, kann also sofort aufgeschrieben werden. Dann rechnet man noch mal 1 x 2. Das Ergebnis ist wieder zwei. Als einstellige Zahl kann auch diese gleich eingetragen werden. Zum Schluss rechnet man noch 1 x 4. Das Ergebnis wird vor die schon stehende 22 geschrieben. In dem Beispiel ist es nicht schwer zu erkennen, dass das Ergebnis stimmt.

Das sieht dann so aus:

422 · 31
      422

Dann geht es mit der Zehnerstelle der zweiten Zahl weiter. Da wird genauso zusammen gerechnet, wie bei der Einerstelle, also erst 3 x 2, dann noch mal 3 x 2 und am Ende 3 x 4. 

Das Ergebnis wäre 1266:

422 · 31
      422
   1266  

Das wird zusammen gerechnet und man erhält dasselbe Ergebnis wie bei der Rechnung weiter oben.

422 · 31
      422
   1266  
  13082

Bei größeren Zahlen würde das so zum Beispiel so aussehen:

4252 · 3185 =

5 x 2 = 10 - Die 0 wird eingetragen, die 1 bleibt im Kopf

4252 · 3185
              0

5 x 5 = 25 - Noch die 1 aus dem Kopf dazu, macht zusammen 26. Die 6 wird als Zehnerstelle eingetragen, die 2 bleibt im Kopf:

4252 · 3185
             60

5 x 2 = 10 - Dazu kommen die 2 aus der letzten Rechnung, macht 12. Die 2 wird an der Hunderterstelle eingetragen:

4252 · 3185
           260

5 x 4 = 20 - Dazu die 1, macht zusammen 21. Die schreibt man vorne weg:

4252 · 3185
        21260

Damit ist die erste Zeile, also die Einerstelle, fertig. Die anderen Stellen werden genauso durchgerechnet:

4252 · 3185
        21260
    33016
  4252
  12756     


Noch alles zusammen rechnen:

4252 · 3185
        21260
     34016
   4252
    12756      
   13542620

Schon hat man das Ergebnis.

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