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Formelsammlung Mathematik

    

 




Hier findest du eine Übersicht der gängigsten Formeln zum Rechnen und für den Matheunterreicht in der Schule.

Grundrechenarten:

Strichrechnung: Addition ("Plus") und Subtraktion ("Minus")
Punktrechnung: Multiplikation ("Mal") und Division ("Geteilt")


Dafür gilt:

Punkt- vor Strichrechnung.
Klammern vor Punkt- vor Strichrechnung.

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Bruchrechnung:

Bruch:

Zähler      a
Nenner     b

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Brüche addieren:








Die Brüche müssen den Gleichen Nenner haben, die Zähler werden dann einfach addiert.
Haben die Brüche nicht denselben Nenner, müssen sie erst auf einen gemeinsamen Nenner erweitert werden. 

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Brüche subtrahieren: 



Wie bei der Addition müssen auch hier die Brüche den Gleichen Nenner haben, die zweite Zähler wird vom ersten Zähler abgezogen. 

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Brüche multiplizieren: 



Es wird "Nenner mal Nenner" und "Zähler mal Zähler" gerechnet. 

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Brüche dividieren: 



Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert "mal" nimmt. D.h.: Der erste Bruch bleibt wie er ist. Bei dem zweiten Bruch tauschen Zähler und Nenner die Plätze. Beide Brüche werden so multipliziert. 

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Binomische Formeln:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a-b)(a+b)=a²-b²

Erweiterte Binomische Formel:

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 

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Prozentrechnung:







p=Prozentsatz, G=Grundwert, P=Prozentwert

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Zinsrechnung:




z=Zinsen, k=Kapital, p=Zinssatz, t=Zeit in Jahren

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Flächen berechnen:

Fläche Dreieck:



A = Flächeninhalt; g = Grundlinie; h = Höhe 

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Fläche Quadrat:

A = a² 

A = Flächeninhalt; a = Seitenlinie 

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Fläche Rechteck:

A = a · b 

A = Flächeninhalt; a = 1. Seitenlinie; b = 2. Seitenlinie 

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Fläche Trapez:

A = m · h

m = (a+c) : 2


A = Flächeninhalt; a = Grundlinie; c = Obere Linie; h = Höhe 

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Fläche Kreis: 

A = r² · π 

A = Flächeninhalt; r = Radius; π = 3,14 

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Dreiecke berechnen: 



Winkelsätze:



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Seitensätze:

a + b > c b + c > a a + c > b

|a-b|< c |b-c|< a |a-c|< b

a = BC b = CA c = AB usw. 

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Satz von Pythagoras: 

a² + b² = c² 

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Kathetensatz von Euklid:

a²= pc b²= cq

Höhensatz von Euklid: 

h²= pq

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Alle Angaben ohne Gewähr!

 

 






































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