Formelsammlung Mathematik |
Hier findest du eine Übersicht der gängigsten Formeln zum Rechnen und für den Matheunterreicht in der Schule. Grundrechenarten: Strichrechnung: Addition ("Plus") und Subtraktion ("Minus") Punktrechnung: Multiplikation ("Mal") und Division ("Geteilt") Dafür gilt: Punkt- vor Strichrechnung. Klammern vor Punkt- vor Strichrechnung. ***************************************** Bruchrechnung: Bruch: Zähler a Nenner b __________________ Brüche addieren: Die Brüche müssen den Gleichen Nenner haben, die Zähler werden dann einfach addiert. Haben die Brüche nicht denselben Nenner, müssen sie erst auf einen gemeinsamen Nenner erweitert werden. __________________ Brüche subtrahieren: Wie bei der Addition müssen auch hier die Brüche den Gleichen Nenner haben, die zweite Zähler wird vom ersten Zähler abgezogen. __________________ Brüche multiplizieren: Es wird "Nenner mal Nenner" und "Zähler mal Zähler" gerechnet. __________________ Brüche dividieren: Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert "mal" nimmt. D.h.: Der erste Bruch bleibt wie er ist. Bei dem zweiten Bruch tauschen Zähler und Nenner die Plätze. Beide Brüche werden so multipliziert. ***************************************** Binomische Formeln: (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² (a-b)(a+b)=a²-b² Erweiterte Binomische Formel: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc ***************************************** Prozentrechnung: p=Prozentsatz, G=Grundwert, P=Prozentwert ***************************************** Zinsrechnung: z=Zinsen, k=Kapital, p=Zinssatz, t=Zeit in Jahren ***************************************** Flächen berechnen: Fläche Dreieck: A = Flächeninhalt; g = Grundlinie; h = Höhe __________________ Fläche Quadrat: A = a² A = Flächeninhalt; a = Seitenlinie __________________ Fläche Rechteck: A = a · b A = Flächeninhalt; a = 1. Seitenlinie; b = 2. Seitenlinie __________________ Fläche Trapez: A = m · h m = (a+c) : 2 A = Flächeninhalt; a = Grundlinie; c = Obere Linie; h = Höhe __________________ Fläche Kreis: A = r² · π A = Flächeninhalt; r = Radius; π = 3,14 ***************************************** Dreiecke berechnen: Winkelsätze: __________________ Seitensätze: a + b > c b + c > a a + c > b |a-b|< c |b-c|< a |a-c|< b a = BC b = CA c = AB usw. __________________ Satz von Pythagoras: a² + b² = c² __________________ Kathetensatz von Euklid: a²= pc b²= cq Höhensatz von Euklid: h²= pq __________________ Alle Angaben ohne Gewähr!
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